Bonjour pouvais vous m’aidez svp.

Bonjour

1)donc on peut clairement voir que le triangle ABC est un triangle rectangle mais pour le montrer on peut utiliser le théorème de Pythagore donc selon ce théorème

AC^2=AB^2+BC^2

Donc AC^2=36

Et AB^2+BC^2=12.96+23.04=36

Donc le triangle ABC est effectivement un triangle rectangle

2)on a [AB] est perpendiculaire à la DROITE (BD)

Et [DE] est perpendiculaire à la même droite

Donc on peut conclure que (AB) et (DE) sont parallèle

Réponse :

Explications étape par étape :

1} Quelle est la nature du triangle ABC ?

Réciproque du théorème de Pythagore

Dans le triangle ABC vérifions si  

AC² = AB² + BC²

6*6 = 3,6*3,6 + 4,8*4,8

36 = 12,96 + 23,04

36 = 36

Le triangle ABC est rectangle en B

2) Démontre que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

La droite (DE) est  perpendiculaire à la droite (BD). (énoncé)

Nous venons de démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

La droite (AB) est donc perpendiculaire à la droite (BD)

Deux droites perpendiculaires à une même troisième

étant parallèles entre elles (AB) et (DE) sont parallèles

3) Calcule DE et CE.

Théorème de Thalès

CD/CB = EC/CA

3,6/4,8 = EC/6

3,6*6 = EC*4,8

EC = (3,6*6) / 4,8

EC = 4,5

ED/AB = CD/CB

ED/3,6 = 3,6/4,8

ED = (3,6*3,6) / 4,8

ED = 2,7