Mathématiques

Question

Sur la figure ci-dessous, O appartient [UM], O appartient [BN] et les droites (MN) et (BU) sont paralléles.
L'unité de longueur étant le centimètre, on donne :
  .MN=10 ; OM=6 ; ON=8 e MU=8.7


1) Calculer les longueurs BU et BO
Justifier chaque réponse
2) S et T sont deux points tels que : S appartient [MN], NS=8, T appartient [ON] et NT=6.5
.Les droite (TS) et (OM) sont-elles parallèles ?
Justifier chaque réponse .

Sur la figure ci-dessous, O appartient [UM], O appartient [BN] et les droites (MN) et (BU) sont paralléles. L'unité de longueur étant le centimètre, on donne :

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1 Réponse

  • Bonsoir,

     

    Pour la première question, tu dois utiliser le théorème de Thalès.

    Grâce à Thalès, tu peux écrire comme relation :

    OM/OU = ON/OB = NM/BU

    Ca c'est le théorème, si tu as besoin de plus d'explication sur la théorie de ce théorème, voici un lien internet : http://www.ilemaths.net/maths_3_thales_cours.php

    Ensuite, tu remplaces les segments de droites par leur longueur réelle.

    Donc 6/2,7 = 8/x = 10/y

    (Si tu te demandes comment j'ai trouvé 2,7, je t'explique :

    En fait, en sachant que la longueur du segment I MU I vaut 8,7 ...

    en faisant 8,7 - 6 tu trouves 2,7).

    Tu te focalises d'abord pour trouver le x.

    Donc tu sais que 6/2,7 = 8/x

    Il suffit maintenant de résoudre l'équation :

    6/2,7 = 8/x

    6x = 2,7*8    (régle du produit croisé)

    6x = 21,6

    x = 3,6

    Donc voià, après avoir trouvé x, tu dois maintenant trouver y.

    Si tu sais que 

    OM/OU = NM/BU

    Alors 6/2,7 = 10/y

    Il suffit de refaire la même démarche pour trouver la longueur du segment I BU I.

     

    Et pour la deuxième question ... tu dois utiliser la réciproque de Thalès.

    Si tu as besoin de compléments d'informations sur cette théorie.

    Voir : http://www.ilemaths.net/maths_3_thales_cours.php

     

    Voilà :D

     

    En espérant avoir pu t'aider :D

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