Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice s’il vous plaît ( EXERCICE 139 )

Réponse:

Pour le 1 : t= 5,4

Pour le 2 : t= 24/35

Explications étape par étape:

1. vecU • vecV = -9 × 3 + 5 × t = -27 + 5t = 5t - 27

Pour que vecU et vecV soient colinéaires il faut que le produit scalaire de vecU et vecV est égale à 0 donc on pose :

vecU • vecV = 0

Précédemment on a trouvé vecU • vecV = 5t - 27

donc on pose 5t - 27 = 0

Ensuite on résous l'équation afin de trouver t :

5t - 27 = 0

5t - 27 + 27 = 0 + 27

5t = 27

5t / 5 = 27/5

t = 27/5 = 5,4

t = 5,4

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2. vecU • vecV = -1/3 × t + 2/7 × 4/5 = -1/3t + 8/35

Pour que vecU et vecV soient colinéaires il faut que le produit scalaire de vecU et vecV est égale à 0 donc on pose :

vecU • vecV = 0

Précédemment on a trouvé vecU • vecV = -1/3t + 8/35

donc on pose -1/3t + 8/35

Ensuite on résous l'équation afin de trouver t :

-1/3t + 8/35 = 0

-1/3t + 8/35 - 8/35 = 0 - 8/35

-1/3t = -8/35

-1/3t × (-3) = -8/35 × (-3)

t = 24/35