l'équation     x+2sqrt{x} -15 =0    admet deux solutions dans R ???

x+2√x-15=0
⇔x-15=-2√x
Afin de trouver les solutions possibles on élève au carré :
(x-15)²=4x
⇔x²-30x+225=4x
⇔x²-34x+225=0
Δ=34²-4*225=256
√Δ=16
Il y a 2 solutions x1=(34+16)/2=25 et x2=(34-16)/2=9
Comme (x-15)²=4x n'est pas équivalent à (x-15)=-2√x (car x-15=2√x ou -2√x) on teste les 2 solutions
x=9 ⇒ 9+2√9-15=9+6-15=0
x=25 ⇒ 25+2√25-15=25+10-15≠0
Donc x+2√x-15=0 n'admet qu'une seule solution en x=9