Bonjour j’ai un exercice à faire mais je n’arrive pas veuillez m’aider svp. MERCI D’AVANCE ! Exercice 1: Dans un lac artificiel vierge de tout poisson, on intr
Question
Exercice 1: Dans un lac artificiel vierge de tout poisson, on introduit deux types de poissons truites et brochets. Le nombre de truites introduites est de 60 et celui de brochets est de 80. On suppose que chaque année la population de truites augmente de 15 % et que le nombre de brochets augmente de 20. 1) On note T,, le nombre de truites au bout de n années. On a donc To=60. a°) Calculer T1 et T2. b°)Quelle est la nature de la suite (T,,) ? c°) Exprimer T, en fonction de n. d) Déterminer le nombre de truites au bout de 6 ans. 2) On note B, le nombre de brochets au bout de n années. On a donc Bo=80. a") Calculer B1 et B2. b) Quelle est la nature de la suite (B,,) ? c°)Exprimer B,, en fonction de n d) Déterminer le nombre de brochets au bout de 6 ans.
Si vous voulez l’exercice en photo aussi je l’ai mit
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
ex1
a) calculer T1 et T2 ?
T1 = T0 + T0 x 0.15 = T0(1+0.15) = 1.15 T0 = 1.15 x 60 = 69
T2 = 1.15 T1 = 1.15 x 69 ≈ 79
b) quelle est la nature de la suite (Tn) ?
Tn+1 = 1.15 Tn c'est une suite géométrique de premier terme T0 = 60 et de raison q = 1.15
c) exprimer Tn en fonction de n
Tn = T0 x qⁿ soit Tn = 60 x (1.15)ⁿ
d) déterminer le nombre de truites au bout de 6 ans
S6 = 60 x (1 - 1.15⁷)/(1 - 1.15) = 664
2) a) calculer B1 et B2
B1 = B0 + 20 = 80 + 20 = 100
B2 = 100 + 20 = 120
b) la suite Bn est une suite arithmétique de premier terme B0 = 80
et de raison r = 20
Bn+1 = Bn + 20
c) exprimer Bn en fonction de n
Bn = 80 + 20 n
d) déterminer le nombre de brochet au bout de 6 ans
B6 = 80 + 120 = 200
S6 = (80 + 200) x 7/2 = 980
Explications étape par étape :