Résoudre une équation polynôme : 4x^3 - 30x^2 - 50 Est-ce possible ? Pourriez-vous m'expliquer, s'il-vous-plaît ? Merci par avance ! ^^

Oui, pour répondre à ta question on peut la résoudre.
Par contre, on ne calculera pas Δ, ni rien.
C'est très long à expliquer mais il faut utiliser la formule de Cardan (que tu n'as sans doute pas appris).
En simplifiant, on trouvera ce résultat pour ton équation qui je te l'accorde, n'est ... pas très beau.

[tex]4x^3-30x^2-50=0[/tex]
On simplifie, ça peut toujours servir.
[tex]2x^3-15x-25=0[/tex]
Et on applique ensuite la formule de Cardan...
La solution à cette équation est :

[tex]\boxed{x= \frac{5+ \sqrt[3]{175+50 \sqrt{6} } + \sqrt[3]{175-50 \sqrt{6} } }{2} }[/tex]

Voilà, j'espère t'avoir tout de même aidé! =)