Bonjour ! Je comprends pas trop comment procéder dans cet exercice. Déterminer le plus petit ensemble qui contient l'inverse de x dans les cas suivants. 1) [tex
Mathématiques
apartofgenius
Question
Bonjour ! Je comprends pas trop comment procéder dans cet exercice.
Déterminer le plus petit ensemble qui contient l'inverse
de x dans les cas suivants.
1)
[tex] \frac{2}{7} < x \leqslant \frac{5}{8} [/tex]
2)
[tex] \frac{ - 3}{2} > x \geqslant - \frac{5}{8} [/tex]
J'ai mis qu'une partie de l'exercice, après avoir eu la réponse à une des deux question je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.
Merci de votre réponse !
Déterminer le plus petit ensemble qui contient l'inverse
de x dans les cas suivants.
1)
[tex] \frac{2}{7} < x \leqslant \frac{5}{8} [/tex]
2)
[tex] \frac{ - 3}{2} > x \geqslant - \frac{5}{8} [/tex]
J'ai mis qu'une partie de l'exercice, après avoir eu la réponse à une des deux question je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.
Merci de votre réponse !
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
La fonction inverse est décroissante sur son intervalle de définition . OK ?
Si une fonction est décroissante sur un intervalle , alors :
a < b ==> f(a) > f(b)
et
a > b ==> f(a) < f(b).
OK ?
1)
2/7 < x ≤ 5/8
7/2 > 1/x ≥ 8/5 que l'on va écrire :
8/5 ≤ 1/x < 7/2
On écrit si tu veux : x ∈ [8/5;7/2[
2)
-3/2 > x ≥ -5/8
Ce qui s'écrit :
-5/8 ≤ x < -3/2
soit :
-0.625 ≤ x < -1.5
Le souci est que x ne peut pas être en même temps ≥ -0.625 et < -1.5.
Faute de frappe dans ton énoncé ?