aidez moi svp niveau 4eme​

Explications étape par étape :

EX 1

Trouver le facteur en commun

A = 5x - xy

⇔ A = x . ( 5 - y )

⇔ A = x . ( -y + 5 )

B = a² + 3ab

⇔ B = a . ( a + 3b )

C =  12a - 12ab

⇔ C = 12a . ( 1 - b )

D = 60x³ - 24x⁵ + 36x²

⇔ D = 12x². ( 5x - 2x³ + 3 )        PGDC entre 60 , 24 et 36 : 12

E = 7x² - 28x⁴ + 70x³

⇔ E = 7x². ( 1 - 4x² + 10x )

⇔ E = 7x² . ( -4x² + 10x + 1 )

F = 3 . ( 2 + x ) + ( 2 + x ) . y               ( 2 + x )  facteur commun

⇔ F = ( 2 + x )  ( 3 + y )

⇔ F = ( x + 2 ) ( y + 3 )

G = ( x - 3 ) + 2x. ( x - 3 )                    ( x - 3 ) facteur commun

⇔ G = ( x - 3 ) ( 1 + 2x )

⇔ G = ( x - 3 ) ( 2x + 1 )

H = ( 5x + 2y ) ( 5 + x ) + 2 .( 5x + 2y )

⇔ H = ( 5x + 2y )  [ ( 5 + x ) + 2 ]

⇔ H = ( 5x + 2y ) ( x + 7 )

EX 2

B = 78x² + 54x⁷ + 42x⁵                   PGDC entre 78 ,54 et 42 : 6

⇔ B = 6x² . ( 13 + 9x⁵ + 7x³ )                          x² * x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

⇔ B = 6x² . ( 9x⁵ + 7x³ + 13 )

C = 42x⁵y₃ - 30x²y⁷ - 18x⁴y⁴

⇔ C = 6x²y³ . ( 7x³ - 5y⁴ - 3x²y )

D = 45x⁴y⁷z² - 30x³y⁴z + 15x³y³

⇔ D = 15x³y³ . ( 3xy⁴z² - 2yz + 1 )

E = ( 3 - 2x ) ( 5 - x ) - ( 3 - 2x ) ( 7 - 4x )            ( 3 - 2x ) facteur commun

⇔ E = ( 3 - 2x ) . [ ( 5 - x ) - ( 7 - 4x ) ]

⇔ E = ( 3 - 2x ) . ( 5 - x - 7 + 4x )

⇔ E = ( 3 - 2x ) ( 3x - 2 )

⇔ E = ( -2x + 3 ) ( 3x - 2 )

F = ( 7 - 4x ) ( x + 4 ) - ( x + 4 ) ( 7 + 3x )

⇔ F = ( x + 4 ) . [ ( 7 - 4x ) - ( 7 + 3x ) ]

⇔ F = ( x + 4 ) . ( 7 - 4x - 7 - 3x )

⇔ F = ( x + 4 ) . ( -7x )

G = ( 5 + 2x ) ( 5 - x ) - ( 5 + 2x )

⇔ G =  ( 5 + 2x )[  ( 5 - x ) - 1 ]

⇔ G = (  2x + 5 ) ( -x + 4 )

H = ( 7 - 9x ) ( 1 + x ) - 3 ( 7 - 9x )

⇔ H = ( 7 - 9x ) . [ ( 1 + x) - 3 ]                       ( 7 - 9x )  facteur commun

⇔ H = ( -9x + 7 ) ( x - 2 )

I = ( 2 + x )² + 3.( 2 + x )

⇔ I = ( 2 + x ) [ ( 2 + x ) + 3  ]

⇔ I = ( x + 2 ) ( x + 5 )