résoudre les équations suivants 5)3x² = 8 6) 2 x ² + 3 = 0 7) 3 x ² - 14 = 0 8) x (x – 2) = x ² + 16 9) -6 x ²+ 5 = 4 x ² - 3 10) (x + 2)² = (x + 3)(x - 5) 11)

Bonsoir,

5)

3x² = 8

x² = 8/3

x1 = [tex]+\sqrt{8/3}[/tex] et X2=[tex]-\sqrt{8/3}[/tex]

6)

2 x ² + 3 = 0

2 x ² = -3

x ² = -3/2

pas de solution une racine carré doit être positive

7)

3 x ² - 14 = 0

3 x ² = 14

x ² = 14/3

X1 = +[tex]\sqrt{14/3}[/tex]  ou X2 = -[tex]\sqrt{14/3}[/tex]

8)

x (x – 2) = x ² + 16

x ² - 2x = x ²+ 16

-2x = 16

x=-16/2

x=-8

9)

-6 x ²+ 5 = 4 x ² - 3

-6 x ²- 4 x ² = - 3 - 5

-10 x ²= - 8

10 x ²=  8

x ²=  8 / 10

x ²=  4 / 5

x1 = +[tex]\sqrt{4/5}[/tex]  ou x2 = x1 = -[tex]\sqrt{4/5}[/tex]

tu peux simplifier :  [tex]\sqrt{4/5}[/tex] = [tex]2\frac{\sqrt{2} }{5}[/tex]

10)

(x + 2)² = (x + 3)(x - 5)

(x + 2)² = x² - 2x  - 15

x² + 4 + 4x =  x² - 2x  - 15

4 + 4x =  - 2x  - 15

4x + 2x  = - 15 -4

6x = -19

x=-19/6

11)

(x - 1)(x + 1) = (x + 2)(x + 3)

x² - 1 = x² + 5x + 6

- 1 = + 5x + 6

- 7 = + 5x

x=-7/5

12)

8x²- 7x + 11 = -4x ² - 5 + (12x – 3)(x + 2)

8x²- 7x + 11 = 8x ² - 11 + 21x

- 7x + 11 = - 11 + 21x

- 7x - 21x = - 11 -11

- 28x = - 22

x = 2*11/2*14

x=11/14

Réponse :

voilà ce que j'ai trouvé comme réponse :

Explications étape par étape :