Bonjour , j’ai la correction de cette exercice 3 mais j’ai besoin d’explication , c’est sur le chapitre des suites geometrique

Explications étape par étape:

soit x,y,z ces 3 nombre

xyz=3375

x+y+z=93

suite géométrique de raison q

x(1-q*3/1-q)=93

aussi y=qx;z=q*2x

alors (xq)*3=3375 , xq=15 or y=xq=15

z=xq*2 x=y/q

on a donc x=3;y=15;z=75

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

suite géometrique

a-b-c

raison q

a -(aq)-(bq)

ou

a-(bq)-(aq²)

je remarque que

(bq)²=a(aq²)

dans une suite de 3 termes dans une raison géométrique

le carré du 2éme est égal au produit du 1er et du 3éme

2)

a-b-c

on nous dit le produit est égal à 3375

a×b×c=3375

b×a×c=3375

b×(a×c)=3375

b×b²=3375

b³=3375

d'où

b=15

a+b+c=93

suite géométrique

a+15+c=93

15=a × q a=15/q

c=15 ×q c= 15q

15/q+15+15q=93

15/q+15q=93-15

15/q+15q=78

(15+15q²)/q=78

15+15q²=78q

15q²-78q+15=0

Δ=78²-4(15)(15)

Δ=6084-900

Δ=5184

√Δ=72

q1=(78+72/30 q1= 150/30 q1= 5

q2= (78-72)/30 q2= 6/30 q2= 0.2

a=15/q1 a= 15/5 a=3

c=15×q1 c= 15×5 c= 75

1ere solution

3-15-75 raison x5

a=15/q2 a=15/0.2 a= 75

c=15*q2 c=15 ×0.2 c=3

2eme solution

75-15-3 raison x0.2