Bsr s’il vous plaît vous pouvez m’aider à faire exercice 2

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

(AB) ==>y=ax+b avec :

a=(yB-yA)/(xB-xA)

a=(4-2)/(4-0)=1/2

(AB) ==>y=(1/2)x+b

Passe par A(0;2) donc on peut écrire :

2=(1/2)*0+b ==>b=2

(AB) ==>y=(1/2)x+2

2)

Pour R(0;-2) : NON car pour x=0 , on a y=2 et non -2.

Pour S(2;3) : y=(1/2)*2+2=1+2=3 : OUI.

3)

Par translation de vecteur AB, la droite D est donc // (AB) .

Donc son coeff directeur=1/2.

D ==>y=(1/2)x+b

Passe par M(0;3) donc :

3=(1/2)*0+b ==>b=3

D ==>y=(1/2)x+3

4)

Δ ==>y=mx+p

Δ ⊥ (AB) donc le produit de leur coeff directeur vaut -1.

m(1/2)=-1

m=-2

Δ ==>y=-2x+p

Milieu N de [AB] :

xN=(xA+xB)/2 et idem pour yN.

xN=4/2=2 et yN=(2+4)/2=3

N(2;3)

Δ ==>y=-2x+p et passe par N(2;3) donc :

3=-2(2)+p ==>p=3+4=7

Δ ==>y=-2x+7

5)

On résout :

(1/2)x+3=0

(1/2)x=-3

x=-6

Intersection : (-6;0)

6)

Voir graph joint.