Coucou, j'ai un devoir sur les fonction mais je n'y arrive pas Un objet est lancé en l'air a l'instant de t = 0 on établit que sa hauteur en mètre au bout de t
Mathématiques
chloevignaud
Question
Coucou, j'ai un devoir sur les fonction mais je n'y arrive pas
Un objet est lancé en l'air a l'instant de t = 0
on établit que sa hauteur en mètre au bout de t secondes est h(t) = -5t²+4t+1
répondre aux questions suivantes en justifiant pas la méthode de votre choix :
- De quelle hauteur l'objet est il lancé ?
Pour cette question j'ai fais : 2*0²+4*0+1 = 1
donc l'objet est lancé d'une hauteur de 1m
- Au bout de combien de temps retombe t il au sol ?
- L'objet atteint il une hauteur de 2 mètre ?
Si quelqu'un pourrait m'aidé ce serait sympa. Merci :)
1 Réponse
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1. Réponse ELEVE1
Elle a été lancée à t=0 ,
donc
Elle a été lancée à la hauteur de h(0)=2,5 m
Quand elle touche le sol H(t)=0, donc -2t²+4t+2,5=0
On calcule le discriminant Delta = 16+20=36, donc t=-4+6/(-4)=-0,5 IMPOSSIBLE
ou t=-4-6/(-4)=5/2=2,5 s,
donc elle touche le sol au bout de 2,5 s.
La hauteur maximale est atteinte qd H'(t)=0
H'(t)=-4t+4 -> h'(t)=0 quand t=1 s, et quand t=1s h(t)=-2+4+2,5=4,5 m
En espèrant t'avoir aider! ;)