Bonjour, J'ai un devoir à rendre pour demain (je suis en seconde), en Mathématiques et j'ai vraiment besoin d'aide, je ne comprend vraiment. J'ai essayer de fai

Réponse :

Explications étape par étape :

1) bonnes réponses

2)a) f=((x -1)^2 + (x - 2) ^2 + (x- 6)^2] /3 appliquer 3 fois (a-b)^2

       f=x^2 -2x +1 + x^2 -4x + 4  + x^2 - 12x + 36] /3

       f= 3x^2 - 18x + 41 /3   f= x^2 - 6x  + 41/3

 b)f(x)= ( x - 3 ) ^2 + 14 /3=x^2 -6x +9 + 14/3= x^2 - 6x + 27 /3 + 14 /3

    f(x)= x^2 -6x  + 41/3  ( on retrouve le résultat a)

3) a)on remplace x par (3 + h) et ( 3 - h)

  f( 3 +h) =(3 + h -3) ^2 + 14/3= h^2  + 14/3

  f( 3 - h) = ( 3-h + 3)^2  + 14/3= ( -h) ^2  + 14/3=h^2 + 14/3   car (-h)^2= h^2

donc f(3 + h) =  f( 3- h)

  b)on en déduit que la droite d'équation  :x=3 sera l'axe de symétrie

de la courbe représentant f(x)

c)le coefficient de x^2 est positif ,la courbe sera une parabole avec les branches vers le haut(comme x^2)

donc f décroissante de - inf à  3 et croissante de  3 à + inf

d) 3  est la valeur moyenne de la série correspondant au minimum de la fonction  et  le minimum:14/3 correspond à la  Variance