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Question

on considére le programme du calcul suivant:

-choisir un nombre de départ

-ajouter 1

-calculer le carré du résultat obtenu

-lui soustraire le carré du nombre de départ

-écrire le résultat final

1a)vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final  

          b)lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on?

          c)le nombre de départ x, exprimer le résultat final en fonction de x

          2)dévelloper et réduire l'expression trouvée à la question précédente.

          3) quel nombre de départ dot-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15

2 Réponse

  • 1)a)

     

    1+1=2

    2²=4

    4-(1)²=4-1

    =3donc c est vérifié

     

    b)

     

    2+1=3

    3²=9

    9-2²=9-4

    =5

     

    c)

     

    x+1

    (x+1)²

    (x+1)²-x²

     

    2)

     

    (x+1)²-x²

    x²+2*x*1+1²-x²

    x²+2x+1-x²

    2x+1

     

    3) 2x+1=15

    2x=15-1

    2x=14

    x=14/2

    x=7

     

    le nombre de départ doit être 7

     

  • nombre de départ=4 +1=5²=25 -16 = 9

    1a) si le nombre de départ est 1, on obtient le résultat 3

    1+1=2²=4-1=3 c'est vrai

    avec 2:

    2+1=3²=9-4=5

    (2+x) +1² -2²

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