Dm maths: Suite géométrique Bonjour j’ai un dm de maths sur les suites géométriques. Si vous pouviez m’aider merci. J’ai mis une photo de l’exercice. Merci d’av

Réponse :

Explications étape par étape :

1) en 2020 nbr d'abonnés:600x 0,8 + 2000=480 + 2000=2480

Avec une baisse de 20% ,il reste 80¨% soit le coefficient :0,8

2)uo= 600 et u1= 2480

3)chaque terme se déduit du précédent en x par 0,8 et en ajoutant 2000

donc u n+1= 0,8 un + 2000

4) a)vn = un - 10000   vn+1=un+1 - 10000=0,8 un + 2000- 10000=0,8un -8000

                                 vn+1=0,8 (u n - 10000)

                    donc    vn+1= 0,8 x vn  c'est par définition une suite géométrique de raison :0,8

 b)v0=uo - 10000= 600- 10000= - 9400

c)forme générale de vn pour une suite géom  vn=vox q^n

                                                                                vn= -9400x (0,8)^n

d)vn=un - 10000 donc un=vn + 10000

                                       un= -9400x (0,8)^n + 10000

e)en 2050 soit 31 ans après 2019:

 u31= -9400x(0,8)31 + 10000  (à calculer)