Bonjour, j aimerais que vous m aidiez à déterminer le plus petit multiple commun à 168 et à 180. Merci. Les données sont 168 = 2*2*2*3*7 180= 2*2*3*3*5

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Le PPCM de deux nombres entiers naturels (non nuls) est leur plus petit multiple commun non nul.

On décompose en facteurs premiers 168 et 180

168 = 2×2×2×3×7

180 = 2×2×3×3×5

On relève tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits

PPCM(168 ;180) = 2×2×3x2×3×5×7

PPCM (168.180) = 2520

168 = 2³ * 3 * 7

180 = 2² * 3² * 5

On calcule  le produit de tous les nombres qui figurent dans une au moins des décompositions en facteurs premiers, en prenant ceux qui ont le plus grand exposant. On a donc:

ppcm (168;180) = 2³ * 3² * 7 * 5 = 2520