S’il vous plaît pouvez vous m’aider pour l’exercice 1

Exercice 1

1. On utilise la formule du cosinus de trigonométrie :

cos HOM = OH/OM

cos 52 = OH/18

OH = cos 52 × 18

OH ≈ 11,08 m

2. On sait que OHM est un triangle rectangle en H, donc d'après le théorème du Pythagore :

OM² = OH² + HM²

18² = 11,08² + HM²

HM² = 324 - 122,7664

HM² = 201,2336 donc HM = √201,2336

                                      HM ≈ 14,2 m

3. On calcule la hauteur de la géode :

hauteur géode = OH + OM

hauteur géode = 11,08 + 14,2

hauteur géode = 25,28 m

4. La surface au sol occupée par la géode est un disque.

5. On calcule l'aire du disque :

aire disque = π × r²

aire disque = π × 14,2²

aire disque = 201,64π

aire disque ≈ 633,5 m²