Bonjour j'aurais besoin d'aide svp 2. Modifier les equations proposées afin d'obtenir des produits nuls, puis les résoudre: a. (3x + 1)(x- 1) - (x- 1)^2 = 0 b.)

Réponse :

a) (3x + 1)(x - 1) - (x - 1)² = 0

on factorise par (x - 1)

(x - 1)(3x + 1 - (x - 1)) = 0

(x - 1)(3x + 1 - x + 1) = 0

(x - 1)(2x + 2) = 0

2(x - 1)(x + 1) = 0

on obtient une équation produit nul

donc x - 1 = 0 ou x + 1 = 0

x = 1 ou x = -1

les solutions de cette équation sont 1 et -1

b) (2x - 1)² = (2x - 1)(4x + 7)

(2x - 1)² - (2x - 1)(4x + 7) = 0

on factorise par (2x - 1)

(2x - 1)(2x - 1 - (4x + 7)) = 0

(2x - 1)(2x - 1 - 4x - 7) = 0

(2x - 1)(-2x - 8) = 0

-2(2x - 1)(x + 4) = 0

on obtient une équation produit nul

donc 2x - 1 = 0 ou x + 4 = 0

2x = 1 ou x = -4

x = 1/2 ou x = -4

les solutions de cette équation sont - 4 et 1/2

c) 9x² - (x + 1)² = 0​​

(3x)² - (x + 1)² = 0

on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable

(3x - (x + 1))(3x + x + 1) = 0

(3x - x - 1)(4x + 1) = 0

(2x - 1)(4x + 1) = 0

on obtient une équation produit nul

donc 2x - 1 = 0 ou 4x + 1 = 0

2x = 1 ou 4x = -1

x = 1/2 ou x = -1/4

les solutions de cette équation sont 1/2 et -1/4

j'espère t'avoir aidé !