Soient A(-4; -0,5), B(1; 1) et D(-1; -1,5) trois points d'un plan muni d'un repère orthonormé. E est le point du plan tel que: • AB et DE sont colinéaires et de
Mathématiques
hendrix
Question
Soient A(-4; -0,5), B(1; 1) et D(-1; -1,5) trois
points d'un plan muni d'un repère orthonormé.
E est le point du plan tel que:
• AB et DE sont colinéaires et de même sens;
• la longueur de [AB] est 60 % plus petite que celle de
[DE].
1. Recopier et compléter la phrase suivante avec une
valeur arrondie au dixième près : « La longueur de
[DE] est ...% plus grande que celle de [AB]. >>
2. Écrire AB en fonction de DE.
3. Calculer les coordonnées de E.
svp aider moi ses important.
points d'un plan muni d'un repère orthonormé.
E est le point du plan tel que:
• AB et DE sont colinéaires et de même sens;
• la longueur de [AB] est 60 % plus petite que celle de
[DE].
1. Recopier et compléter la phrase suivante avec une
valeur arrondie au dixième près : « La longueur de
[DE] est ...% plus grande que celle de [AB]. >>
2. Écrire AB en fonction de DE.
3. Calculer les coordonnées de E.
svp aider moi ses important.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Je parle en mesures et non en vecteurs donc pas de flèche.OK ?
AB est 60% plus petite que DE.
Donc :
AB=DE*60/100
AB=DE*(3/5)
Donc :
DE=AB(5/3)
Et 5/3 ≈1.667
DE=AB*1.667
Et 1.667=1+66.7/100
DE=AB*(1+66.7/100)
Donc :
La longueur de [DE] est environ 66.7% plus grande que celle de [AB].
2)
Là, je parle en vecteurs avec flèches . OK ?
DE=1.667*AB
AB(1-(-4);1-(-0.5)) ==>AB(5;1.5)
1.667AB(1.667*5;1.5*1.667)
1.667AB(8.3;2.5)
Soit : E(x;y)
DE(x-(-1);y-(-1.5)) ==>DE(x+1;y+1.5)
DE=1.667AB donne :
x+1=8.3 et y+1.5=2.5
x=7.3 et y=1
E(7.3;1)