Mathématiques

Question

Bonjour, c'est très très très URGENT. J'ai bientot un controle de maths (dans 1h00)montrer que
a : 1/a+b < 1/a + 1/b
b : [tex] \sqrt a+b \leq \sqrt a + \sqrt b[/tex]
c :  9 < (a+b+c) (1/a + 1/b +1/c ) 

1 Réponse

  • le a :  ( les conditions a≥0 et b≥0 )
    ona : a+b > a et a+b > b
    donc : 1/a+b < 1/a et 1/a+b < 1/b
    faisons la somme : 1/a+b + 1/a+b < 1/a + 1/b
    ⇒ 2/a+b < 1/a + 1/b
    ⇒ 1/a+b < 2/a+b < 1/a +1/b 
    ⇒ 1/a+b < 1/a + 1/b

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