Bonjour aidez moi svp Dans un triangle rectangle, on considère un angle aigu a. Montrer que tan a = Sin a /Cos a Merci

Bonjour,

Soit un triangle ABC rectangle en B  comme suit :

                    C

A                   B

a est l'angle BAC

on sait que :

cos(a) = AB/AC (1)

sin(a) = BC/AC  (2)

tan(a) = BC/AB  (3)  il faut sélectionner les BC et AB :

D'apres (1)    :

BC = AC*sin(a)

AB = AC*cos(a)

ce qui donne dans (3):

tan(a) = AC*sin(a)  / AC*cos(a)  je simplifie par AC, ce qui donne :

tan(a) = sin(a)  / cos(a)

CQFD