Bonsoir je bloque sur ceci : Résoudre ces deux systèmes: 1) {z+z'=2 {z*z'=17 2) {z+z'=5 {z*z'=6,5 Niveau terminale S, merci d'avance :)

Bonsoir,
1) z+z'=2=>z'=2-z (1)
z*z'=17 et (1) => z*(2-z)=17 => z²-2z+17=0
Δ=4-4*17=-64=(8i)²
z1=(2+8i)/2=1+4i
z2=1-4i
Vérifications:
z1+z2=2
z1*z2=(1+4i)*(1-4i)=1-16i²=17

2)
z+z'=5
z*z'=13/2
par un même raisonnement:
z1=(5+i)/2
z2=(5-i)/2