Bonjour pouvez-vous m'aider a répondre à ces questions. On considère le programme de calcul suivant: Choisir un nombre Ajouter 4 au double ud nombre choisi élev
Mathématiques
gastonlagaufre
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider a répondre à ces questions.
On considère le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre
Ajouter 4 au double ud nombre choisi
élever au carré le résultat obtenu
Soustraire 1
Annoncer le résultat.
1: On appelle x le nombre choisi au départ.Exprimer en fonction de x le résultat obtenu a la fin de ce programme
2: Démontrer que ce résultat peut aussi s'écrire (2x+3)(2x+5).
3: Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat soit nul.
On considère le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre
Ajouter 4 au double ud nombre choisi
élever au carré le résultat obtenu
Soustraire 1
Annoncer le résultat.
1: On appelle x le nombre choisi au départ.Exprimer en fonction de x le résultat obtenu a la fin de ce programme
2: Démontrer que ce résultat peut aussi s'écrire (2x+3)(2x+5).
3: Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat soit nul.
2 Réponse
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1. Réponse Thomas756
Bonjour,
1)
Choisir un nombre: x
Ajouter 4 au double au nombre choisi: 2x + 4
élever au carré le résultat obtenu: (2x + 4)²
Soustraire 1: (2x + 4)² - 1
Annoncer le résultat. (2x + 4)² - 1
2)
(2x + 4)² - 1 = 4x² + 16x + 16 - 1 = 4x² + 15x + 15
(2x + 3)(2x + 5) = 4x² + 10x + 6x + 15 = 4x² + 16x + 15
(x + 4)² - 1 = (2x + 3)(2x + 5)
3)
On repart du résultat de la Q2:
(2x + 3)(2x + 5) = 0
2x + 3 = 0 ou 2x + 5 = 0
x = -3/2 ou x = -5/2
Bonne journée,
Thomas
-
2. Réponse lroumane
1. C = ( 2x + 4 )^2 - 1
= 4x^2 + 16x + 16 - 1
= 4x^2 + 16x + 15
2. S = (2x+3)(2x+5)
= 4x^2 + 10x + 6x + 15
= 4x^2 + 16x + 15
Donc C = S
3. S = 0 si et seulement si l’un des deux facteurs est nul.
Donc 2x + 3 = 0 si x = -3/2
et 2x + 5 = 0 si x = -5/2