Bonjour , je suis en terminale , ci-joint un exercice de mon DM de maths qui me pose problème Un grand merci à la personne qui m'aidera

Réponse :

Explications étape par étape :

1) f est définie et dérivable sur R donc f admet des primitives sur R

2 ) F'(x) = f(x)

F'(x) = (2ax+b)e^-x -e^-x(ax²+bx+c)

F'(x) = e^-x ( -ax²+(2a-b)x +(b-c) )

F'(x) = f(x) alors -a = 1

                         2a-b = - 3

                            b-c = 0

Soit a= -1

      b = 1

      c = 1

F(x) = (-x²+x+1)e^-x +C

3)

F(1) = 0

(-1+1+1)e^-1+C = 0

C = - e^-1

F(x) =  (-x²+x+1)e^-x - e^-1