dm de 3ème, besoin d’aide svp

Exercice 2

1. On utilise la réciproque du théorème de Pythagore.

• AB² + BC² = 115² + 80² = 13225 + 6400 = 19 625

• AC² = 140² = 19600

Comme AB² + BC² ≠ AC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.

2. On utilise cette fois la réciproque du théorème de Thalès.

Les points F,A,C et E,D,C sont alignés dans le même ordre.

AC/FC = 140/168 = 140x120/168x120 = 16800/20160

DC/EC = 100/120 = 100x168/120x168 = 16800/20160

On remarque que AC/FC = DC/EC

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF) et (AD) sont parallèles.