Exercice 1: Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tam, dans le département de l'Aveyron, en France. Il est constitué de 7 pylones verticaux
Mathématiques
polochon51530
Question
Exercice 1:
Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tam, dans le département de l'Aveyron, en
France. Il est constitué de 7 pylones verticaux équipés chacun de 22 cables appelés haubans. Le
schéma ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, représente un pylône et deux de ses haubans.
On donne : AB - 89 m: AC -76 m;
AD = 154 m : FD = 12 m et
EC-5 m
Haubans
Plone
4. Calculer la longueur du hauban [CD
Arrondir au mètre près.
5. Calculer la mesure de l'angle CDA
formé par le hauban (CD) et la
chaussée Arrondir au degré près.
6. Les haubans [CD] et (EF) sont-ils paralleles?
Merci d'avance c'est de la trigonométrie.
Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tam, dans le département de l'Aveyron, en
France. Il est constitué de 7 pylones verticaux équipés chacun de 22 cables appelés haubans. Le
schéma ci-dessous, qui n'est pas à l'échelle, représente un pylône et deux de ses haubans.
On donne : AB - 89 m: AC -76 m;
AD = 154 m : FD = 12 m et
EC-5 m
Haubans
Plone
4. Calculer la longueur du hauban [CD
Arrondir au mètre près.
5. Calculer la mesure de l'angle CDA
formé par le hauban (CD) et la
chaussée Arrondir au degré près.
6. Les haubans [CD] et (EF) sont-ils paralleles?
Merci d'avance c'est de la trigonométrie.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse :
Bonjour,
4) AC2 +AD2 = CD2
762 +1542 = CD2
5 776+23 716 = CD2
CD2 = 29 492
CD2 = racine carré 29 492
CD ≈ 172 La longueur du hauban CD est 172 m
5) 2. Dans le triangle CDA rectangle en A
tan CDA d = AC/AD= 76m/154m
À la calculatrice on trouve CDA d ≈ 26o
L’angle CDA d ≈ 26°
6) On sait que les droites (CE) et (FD) sont sécantes en A. On calcule séparément les quotients :
D'une part, AE/AC = (AE-EC)/AC = (76-5)/76 = 71/76
D'autre part, AF/AD = (AD-FD)/AD = (154-12)/154 = 142/154 = (2x71)/(2x77) = 71/77.
On constate que AE/AC ≠ AF/AD donc on en déduit que les haubans ne sont pas parallèles.