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Question

On considère la figure ci-contre :
Bonjour, pouvez-vous m’aider pour de dm :
1. Rappeler la définition du centre de gravité d'un triangle.
2. Déterminer une équation de la médiane issue de A du triangle ABC.
3. Déterminer une équation de la médiane issue de B du triangle ABC.
4. En déduire les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.
On considère la figure ci-contre : Bonjour, pouvez-vous m’aider pour de dm : 1. Rappeler la définition du centre de gravité d'un triangle. 2. Déterminer une équ

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1 Réponse

  • bjr

    sans savoir, Q1 se déduit des autres questions

    Q1 => = pt d'intersection des médianes d'un triangle

    Q2

    équation médiane issue de A ?

    la médiane va donc passer par A et le milieu de BC (definition médiane)

    coordonnées du milieu de [BC] ?

    son abscisse = (xc + xb) / 2 = 2 + (-2) / 2 = 0

    son ordonnée = (yc + yb) / 2 = (2 + (-1)) / 2 = 1/2

    milieu [BC] = (0 ; 1/2)

    la droite supportant la médiane va donc passer par A (-1 ; 3) et (0 ; 1/2)

    y = mx + p

    => p = 1/2 (voir cours - ordonnée à l'origine)

    on a donc

    y = mx + 0,5

    et comme la droite passe par le point A (- 1 ; 3)

    on aura

    3 = m * (-1) + 0,5

    m = 0,5 - 3 = -2,5

    => y = -2,5x + 0,5

    Q3

    même raisonnement pour trouver l'équation de droite

    Q4

    vous avez y = -2,5x + 0,5 pour la 1ere mediane

    vous aurez trouvé y = mx + p pour la seconde

    => abscisse point d'intersection donc du centre de gravité

    -2,5x + 0,5 = mx + p => vous trouvez x puis en déduisez l'ordonnée y

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