Bonjour, j'ai ce dm en mathématiques sur les équations de droites en pièce-jointe, serait-il de m'aider s'il vous plait? Merci d'avance!

bjr

mon idée n'est pas de tout faire car 7 questions mine de rien

on note

(d) : y = x => droite qui va passer par l'origine du repère - coef directeur = 1

(d') = y = -3  => droite horizontale en - 3

sur (d) on place les points A (0 ; 0) puis B (1 ; 1) puis C (4 ; 4)

j'ai pu déterminer leurs ordonnées puisque y = x => ordonnée = abscisse

sur (d') on place les points D (1 ; -3) puis E (4 ; -3) puis F (7 ; -3)

toutes les ordonnées des points de (d') = -3 ; droite horizale ; les ordonnées ne dépendent pas des abscisses x

Q1

droite (BF) ?

la droite passe donc par B (1 ; 1) et F (7 ; - 3)

on cherche y = mx + p

avec m coef directeur = (yf - yb) / (xf - xb)       cf cours

donc ici  m = (-3 - 1) / (7 - 1) = -4 / 6 = -2/3

pour trouver b ?

vous savez que la droite passe par le point (1 ; 1)

donc 1 = m * 1 + p

soit 1 = -2/3 * 1 + p

=> p = 1 + 2/3 = 5/3

et vous aurez donc

équation de (BF) => y = -2/3x + 5/3

même raisonnement pour équation (CE)

Q2

coordonnées de M intersection de (BF) et (CE)

vous avez pour (BF) : y = -2/3x + 5/3

et pour (CE) : y = mx + p   vous avez trouver m et p en Q2

vous aurez donc à résoudre

-2/3x + 5/x = mx + p

vous trouvez x et  déduisez y

Q3

même raisonnement que Q1

Q4

même raisonnement que Q2

Q5

même raisonnement que Q1

Q6

même raisonnement que Q2

Q7

M, N et P alignés ?

si les 3 points sont alignés, ils sont sur la même droite

vous calculez donc l'équation de droite (MN) et les coordonnées de P doit vérifier l'équation