6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites. 1) Pour cela, la reine souhaite constituer des équipes (en utilisan
Mathématiques
martel76530
Question
6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.
1) Pour cela, la reine souhaite constituer des équipes (en utilisant toutes les fourmis) qui seront toutes composées de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un nombre de noires.
- Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut former?2) si toutes les fourmis rouges et noires se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une noire, calculer la taille d'1 fourmi rouge et d'1 noire."
1) Pour cela, la reine souhaite constituer des équipes (en utilisant toutes les fourmis) qui seront toutes composées de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un nombre de noires.
- Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut former?2) si toutes les fourmis rouges et noires se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une noire, calculer la taille d'1 fourmi rouge et d'1 noire."
2 Réponse
-
1. Réponse winner123
PGCD de 6 510 et 4650 = 930
la reine pourra faire 930 équipes
on appelle x les fourmis noires
rouges = x +2
6510 x + 4650( x +2) = 42780
6510 x + 4650 x + 9 300 = 42 780
11 160 x = 42 780 - 9 300
11 160 x = 33 480
x = 3
une fourmi noire mesure 3 mm , 1 rouge = 5 mm -
2. Réponse Aleeeexis
1) Déterminons le PGCD de 6510 et 4650 à l'aide de l’algorithme d'euclide :
6510 = 4650 x 1 + 1860
4650= 1860 x 2 + 930
1860= 930 x 2 + 0
6510+4650 =11160
11160/930 = 12
La reine peut au maximum former 12 équipes de 930 fourmies