Bonjour pouvez vous m’aidez svp F définie par f(x)= (2x-3)²-4 A) développer f(x) B) factoriser f(x) C) •calculer f(2:3) •Déterminer les antécédents de 0 •résoud

Réponse :

Explications étape par étape :

A)On utilise l’identité remarquable (a-b)2 = a² -2ab + b²

f(x) = 4x² – 12 x  + 9 -4 = 4x² -12x +5

B) on utilise a2 – b2 = (a+b)(a-b)

f(x) = (2x -3)² – 2² = ((2x-3) +2) ((2x-3) -2)  = (2x -1)(2x-5)

C

f(2 3) tu remplaces  

Antécédents de 0

On cherche x tel que f(x) = 0   ⇒    (2x -1)(2x-5) =0

(2x -1)= 0 ⇒   x = 1/2

et (2x-5)  = 0   ⇒  x = 5/2

f(x) <0    

Entre ½  (exclu) et 5/2  (exclu) la fonction est négative

Entre – ∞ et ½ (exclu) la fonction est positive

Entre     5/2 (exclu) et +∞ la fonction est  positive