BONJOUR quelqu'un peut m'aider svp Exercice pour faire le point sur le thème de taux d'évolution 1. Un village comptait 200 habitants en 2012, et en compte 216

Réponse :

1) calculer le taux d'évolution entre 2012 et 2020

        T = 216 - 200)/200) x 100 = 8 %

le taux d'évolution de 8 % montre que le nombre d'habitants a augmenté de 8 % entre 2012 à 2020

2) calculer son prix initial

soit  x : prix initial

   72 = x + 0.2 x = 1.2 x  ⇔ x = 72/1.2 = 60 €

3) a) calculer le coefficient multiplicateur global

           1 - 0.3 = 0.7

           1 - 0.2 = 0.8

     le coefficient multiplicateur est :  C = 0.7 x 0.8 = 0.56

   b) calculer le taux global d'évolution   1 - 0.56 = 0.44  soit  44 %

c) calculer le prix après les deux soldes

              110 x 0.56 = 61.6 €

4) calculer le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 9 %

             C = 1 + 0.09 = 1.09

5) calculer le % d'évolution nécessaire pour qu'en 2022 cette retrouve le même nombre

la population a diminué de 20 %  ⇒ C = 1 - 0.2 = 0.8

soit  pi : population initiale

       p = 0.8 pi

soit  x % une augmentation en 2022  

          pi = 0.8 pi + 0.8 pi * x/100 = 0.8 pi ( 1 + x/100)

          1 = 0.8(100 + x)/100 = 80 + 0.8 x = 100  ⇔ 0.8 x = 20

x = 20/0.8 = 25 %

Explications étape par étape :