Pour un entier naturel k>1 on note k! Le produit des k premiers naturels non nuls Ainsi k! =1x2x...x( k-1)xk Calculer 1!,2!,3!,4! Justifier que pour n>0,(n+1)!x

1!=1 2!=1×2=2 3!=1×2×3=6 4!=1×2×3×4=24 (n+1)! = (n+1) × n × (n-1) ×...×2×1 et maintenant (n+2)!=(n+2) × (n+1) × n × (n-1) ×...×2×1 on remplace dans la 2eme equation se qui donne: (n+2)!=(n+2) × (n+1)!