Mathématiques

Question

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour mon exercice de mathématiques je remercie d’avance ceux qui m’aideront. :)
Exercice 3:
1) Démontrer que AH = 3,5m.
2) En déduire la valeur de l'angle CAH.
3) Démontrer que les triangles ACH et ABH sont
semblables.
4) Calculer les longueurs HB, CH et AC.

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour mon exercice de mathématiques je remercie d’avance ceux qui m’aideront. :) Exercice 3: 1) Démontrer que AH = 3,5m. 2) En dé

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Démontrer que AH = 3,5m.

    côté opposé = sin(angle)xhypoténuse

    AH = sin(30°)x 7

    AH= 0.5x 7

    AH= 3.5 cm

    2) En déduire la valeur de l'angle CAH= 30 °

    3) Démontrer que les triangles ACH et ABH sont  semblables.

    Dans le triangle ABH:

    angle plat= 180°

    angle ABH= 30°

    angle AHB= 180°-(90+30)= 60°

    Pour le triangle ACBH:

    angle CAB= 90°

    angle CBA= 30°

    angle ACB= 180°-(90°+30°)= 60°

    Les deux triangles ACH et ABH sont deux à deux semblables

    4) Calculer les longueurs HB, CH et AC.

    longueur HB:

    utilise le th de Pythagore dans le triangle AHB:

    HB²= 7²-3.5²

    HB= √36.75

    HB= 6.06 cm

    Le calcul de CH et AC, utilise la trigonométrie, connaissant les angles et les longueurs.  

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