Amis des mathématiques bonjour. Je suis en train de travailler sur un DM de mathématiques et je n'arrive à faire acucun exercie. Merci de m'aider Ex.1: 1) Trac
Question
Amis des mathématiques bonjour. Je suis en train de travailler sur un DM de mathématiques et je n'arrive à faire acucun exercie.
Merci de m'aider
Ex.1:
1) Tracer un carré ABCD de longueur de côté de 2 cm. Tracer les demi-droites [AB) et [AD)
Placer un point M tel que M appartient à [AB) et M n'appartient pas à [AB].
On pose BM= x
Construire un point R tel que:
R appartient à [AD) et R n'appartient pas à [AD]
Placer un point E tel que le quadrilatère AMER soit un rectangle.
2) Déterminer l'aire du rectangle AMER en fonction de x.
3) On note f la fontion qui, au nombre x, associe l'aire du rectangle AMER.
a] Quelle est l'image par la fonction f du nombre 0?
b] Recopier et compléter le tableau des valeurs suivantes
x
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
f(x)
c] Sur papier millimétré, représenter graphiquement la fonction f pour x entre 0 et 4.
On choisirea un repère orthogonale tel que:
-sur l'axe des abscixxes, 1 cm représente une longueur de 0,5 cm
-sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente une aire de 5 cm²
4) a] Utiliser le graphique précédent pour déterminer une valeur approchée au dixième de l'antécédent du nombre 35 par la fonction f.
b] Compléter le schéma de la question 1), en y traçant en vert un rectangle AMER d'environ 35 cm².
1 Réponse
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1. Réponse seve57
2) Pour calculer l'aire d'un rectangle c'est lxL soit AMxAR
D'abord on cherche AM:
AM=AB+BM=2+x
Puis on cherhce AR:
AR=AD+DR=2+2x
Aire= (2+x)x(2+2x)= 4+ 4x + 2x +2x²
=4 + 6x + 2x²
= 2(2+3x+x²)... certain prof aime bien qu'on factorise
Normalement, si tu as bien tracé les figures, tu comprends comment je trouve AM et AR.
3)Donc F(x)=4+6x+2x²
a)Chercher l'image de 0 par F, il faut chercher F(0):
F(0)=4
Comme F représente l'aire du rectangle en fonction de x, ça veut dire que pour x=0, l'aire = 4. Or quand x=0, AM=AB et AR=AD. Donc F(0) représente l'aire du carré ABCD. (et là tu vois qu'en trouvant 4 c'est logique avec un carré de coté 2).
Après le tableau je te laisse le remplir, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée dans F(x),et ça ta calculatrice le fait très bien! AMER est un rectangle de longueur 2+2x et de largeur 2+x donc son aire est de :
A(x) = (2+2x)(2+x)
= 4+2x+4x+2x²
= 2x²+6x+4
A(0) = 2*0²+6*0+4=4 qui correspond à l'aire du carré ABCD (M confondu avec B et R confondu avec D).
A(1/2) = 2*1/4+6*1/2+4=15/2
A(1)=2*1+6*1+4=12
.