Bonjour Si quelqun peux m’aider svp

Bonjour,

Réponse :

f'(x) = 23x²²

g'(x) = 70x⁹

h'(x) = 5x⁴ - 1

exercice 3 :

1) 8 et -2

2) voir ci-dessous

3) voir ci-dessous

4) voir ci-dessous

Explications étape par étape :

Exercice 2 :

f(x) = x²³

f'(x) = 23x⁽²³⁻¹⁾

f'(x) = 23x²²

g(x) = 7x¹⁰

g'(x) = 7 * 10x⁽¹⁰⁻¹⁾

g'(x) = 70x⁹

h(x) = x⁵ - x + 11

h'(x) = 5x⁽⁵⁻¹⁾ - 1x⁽¹⁻¹⁾

h'(x) = 5x⁴ - 1

Exercice 3 :

1) quelles sont les racines de f :

f(x) = -0.5(x - 8)(x + 2)

x - 8 = 0 ou x + 2 = 0

x = 8 ou x = -2

2) Montrer que f(x) = -0.5x² + 3x + 8 :

f(x) = -0.5(x² + 2x - 8x - 16)

f(x) = -0.5x² - x + 4x + 8

f(x) = -0.5x² + 3x + 8

3) dresser le tableau de signe de f :

x.........| -∞..........-2............8..........+∞

x - 8...|.......(-)............(-).....o.....(+)......

x + 2..|.......(-)......o....(+)...........(+).......

f(x).....|........(+).....o....(-).....o.....(+)......

4) dresser le tableau de variation :

f'(x) = -x + 3

-x + 3 = 0

x = 3

f(3) = -0.5 * 3² + 3 * 3 + 8 = -0.5 * 9 + 9 + 8 = -4.5 + 17 = 12.5

x.........| -∞...............3..............+∞

f'(x).....|..........(+)......0......(-)........

f(x)......|↑↑↑↑↑↑↑12.5↓↓↓↓↓↓↓↓

↑ : croissante

↓ : décroissante