J’aurais besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît , merci d’avance .

Réponse :

Je vais essayer de t'aider. N'hésite pas si tu as des questions.

Explications étape par étape :

1) une écriture scientifique est de la forme a*10ⁿ avec 1 ≤ a < 10

donc le nombre 29 982 a pour écriture scientifique :

2.9982*10⁴

2) x²+6x+9 = 0

On veut vérifier que si x = 0 alors l'équation vaut 0

On a donc : 0²+6*0+9 = 0+0+9 = 9 ≠0 Donc 0 n'est pas une solution de l'équation.

3) Ici, on a affaire à une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²

avec a = x et b = √49 = 7

donc la forme factorisée est (x+7)²

4) On cherche ici la distance parcourue.

On connait la vitesse parcouru. Elle est de 95km/h, c'est à dire que la voiture parcours 95 km en une heure.

On veut savoir combien elle parcours en 1h30. Il faut donc convertir 1h30min en heure : on a 1 + [tex]\frac{30}{60}[/tex] = 1+ 0.5 = 1.5h

On a donc l'égalité :

1h ⇒ 95km

1.5h⇒ ?

On fait un produit en croix : ? = (95*1.5)/1 = 142.5km

La voiture parcourt donc 142.5km en 1h et 30minutes.

5) On cherche à calculer le volume de la boule.

La formule du volume d'une boule est :

V = [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*R³

Ici le diamètre est de 8cm donc le rayon R est de 4cm.

Application numérique : V =  [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*4³ = [tex]\frac{4}{3}[/tex]*π*64 = [tex]\frac{256}{3}[/tex]π cm³

J'espère t'avoir aidé !