Bonjour, je bug sur cette exercice de maths. 1. Le 1er avril, Lucie entend à la radio que son groupe préféré va donner un concert dans sa ville. Elle envoie imm
Question
1. Le 1er avril, Lucie entend à la radio que son groupe préféré va donner un concert dans sa
ville. Elle envoie immédiatement un message à trois copines pour les informer de cet évènement.
Le 2 avril, chacune des trois copines envoie à son tour un message à trois autres copines pour les
avertir. Et ainsi la nouvelle se propage rapidement : dès qu’une personne l’apprend, elle en
informe trois autres le lendemain.
a. Combien de nouvelles personnes apprennent l’information le 2 avril ? le 3 avril ? le 4 avril ? le 20 avril ?
b. Que peut on penser de cette derniere valeur
1 Réponse
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1. Réponse DoucePatate
Bonjour,
Alors on va transformer cet évenement en une suite ou une fonction au choix
avec n (pour la suite) ou x (pour la focntion) est le jour:
Un = 3ⁿ ou alors f(x) = 3ˣ
En fait le nombre de personne est multiplié par 3 chaque jour qui passe donc le jour 1: il y a 3 personnes, le jours 2, 3*3 = 9, le troisieme jour 3*3*3= 27 et ainsi de suite
A titre d'exmple, le 1er avril 3 personnes l'apprennent la nouvelle: x=n=1
U₁ = 3¹ = 3 on a bien 3 personnes
ENsuite le 2 avril tu peux compter, il y a 9 personnes qui apprenent la nouvelle
U₂ = 3² = 9
Ensuite le 3 avril, tu peux compter il a 27 personnes qui aprennent la nouvelle
U₃ = 3³ = 27
Le 4 avril il y a donc U₄ = 3⁴ = 3*3*3*3 = 81 personnes au courant
Le 20 avril: U₂₀ = 3²⁰ = 3 486 784 401 de personnes
A ton avis ? Que peut-on dire de cette valeur ? xD
Bonne soirée :D